O Real tem uma lógica.

 RACHEL RANGEL BASTOS¹

       Se as palavras silenciassem!  [...] Sonhei que minha língua caia. Caia e eu não entendia porque tinha caído. Ela estava no chão. Ao mesmo tempo ela estava na minha mão. Como pode a língua estar nos pés e na mão ao mesmo tempo? Depois minha irmã achava o pedaço da minha língua e me levava ao hospital para costurar. Não tinha mais jeito. Tudo estava perdido. Que loucura! Eu estava andando num escuro vazio completo por sombras. Como pude sonhar com um vazio completo por sombras? Vazio e completo deve querer dizer algo para mim. As palavras para mim dão sentido as coisas. Coisas que parecem não ter sentido algum. Era impossível minha língua ter caído. Ao mesmo tempo costurada. Simplesmente caído. Era tudo tão real! Parecia não ter lógica. Mas certa lógica tinha.  (Elis)

    Elis é o nome que dei a uma analisante.

    Faz algum tempo venho pensando na concepção do Real. Mais instigante é pensar se esse tal de Real tem uma lógica. Não a lógica, mas uma lógica. Parece-me podermos pensar até em mais de uma lógica.  Mais provocante ainda é ter ouvido de colegas e amigos, estudiosos por certo: O real é o que escapa. O Real é o impossível. O Real não tem lógica. O Real não tem sentido. Paradoxalmente, na clínica sempre escutei uma oposição a essa assertiva. O real porta uma lógica mascarada, velada. Desponta quando possível em cintilações tênues e discretas, na tentativa de fazer-se oculta e encoberta. Recalcada. Um sentido aparece de algum modo nas entrelinhas do discurso. Discurso entrelaçado aos constitutivos do inconsciente, denunciados pelo sonho, ato falho, chiste, lapsos e ou tropeços da linguagem.

    Escutando Elis pronunciar o fragmento do sonho supra citado, estimulei-me a continuar minhas perquirições sobre uma lógica do Real. Não me arvoro falar em determinada lógica do Real, mas em uma determinada lógica.

    Para iniciar este trabalho, diga-se de passagem, trabalho onde apenas começo minhas investigações sobre a possibilidade em identificar uma lógica para o Real, retrocedo aos conceitos do que seriam Real e Lógica da Matemática.

    Fui ao dicionário de Pierre Kaufmann e lá encontrei: “De fato o Real encontra dimensão teórica a partir do momento em que a negação é fundada em sua determinação temporal – segundo a formulação freudiana de 1924: é Real não o que é encontrado, mas o que é reencontrado. Ora, se é verdade que o Real tem de ser reencontrado, e que, para um sujeito histórico, o objeto de desejo é por essência o objeto perdido – a “primeira” pessoa provedora, cuja repetição está consequentemente vedada – esse Real se definirá precisamente como o impossível. Ainda nessa qualidade em sua posição tópica, ele se caracterizará como ex-sistente (situado fora do todo demarcável)”. [...] “Em 1958, a ex-sistencia é amputada por Lacan ao desejo do sonho enquanto inscrito no Outro sob o aspecto do realizado”.

    O que Lacan preconizava com ex-sistencia? O que estava alhures. Lá e cá. Dentro e fora. Perto e longe. Existente e não existente. Vazio e completo.  Seria algo da ordem do Real? Algo que escapa? Caótico? Impossível?

    Retomo a narrativa do sonho de Elis: “vazio completo por sombras”. [....] Vazio e completo deve querer dizer algo para mim. As palavras para mim dão sentido as coisas. Coisas que parecem não ter sentido algum”.

    Destaquemos o desejo. Desejo que transcende a uma lógica até então vista por perspectivas outras que não a lacaniana. Lacan constrói uma outra topologia para explicar a lógica dos seus conceitos. Avança em sua elaborações teóricas. Esse é o grande salto epistemológico promovido por Lacan. Faz-se necessário diferençar as lógicas, bem como as topologias. A clinica psicanalítica não cabem tópicos clássicos. Lacan evolui. Fez uma e outra tópica. 

    Para Lacan o Real tem uma mascara. Mascara que carrega consigo sombras. Sombras que se movimentam. Circulam num vai e vem infindável. Circulam promovendo buracos, furos, fazendo hiâncias, e rodopiando bordas. As sombras de Elis. Sombras que enodadas ao simbólico e ao imaginário fazem nó. Nó borromeano. Mas, isoladas, separadas, “ex-sistente (situado fora do todo demarcável)”, estão presentificadas, marcadas, inscritas, no não sentido, no impossível, no que escapa. Embora mascarada.

    Sabemos que a lógica clássica exige um sentido. Mas um sentido não exige uma lógica clássica. Além do que, os matemáticos construíram uma nova leitura dos conceitos a partir da álgebra. Para justificar meu argumento, invoco Boole para contribuir na construção despretensiosa deste meu texto.

    George Boole (2 de Novembro de 1815 — 8 de Dezembro de 1864) foi um matemático e filósofo britânico, criador da Álgebra Booleana, base da atual aritmética computacional.

O aprendizado inicial de Matemática lhe foi dado por seu pai.  Por quatro anos ensinou em escolas elementares.

    Finalmente, ele encontrou seu caminho, a partir daquelas primeiras aulas recebidas de seu pai. Aos vinte anos abriu uma escola, onde teria que ensinar a matemática que se esperava fosse ensinada em boas escolas. Buscou livros que o orientassem. Os livros comuns, daquela época, deram-lhe grande interesse; a seguir foram considerados desprezíveis. Buscou os grandes mestres da matemática. Seu primeiro trabalho foi ignorado pela maioria dos matemáticos, exceto por alguns raros que reconheceram ali o germe de algo de supremo interesse para a matemática. O desenvolvimento natural do que Boole começou, transformou-se em uma das mais importantes divisões da matemática pura. Disse Bertrand Russell: “a matemática pura foi descoberta por Boole em seu trabalho “Leis do Pensamento”, publicado em 1850”.

    Por si mesmo, aos vinte anos, dispôs-se a dominar a “Mécanique Céleste” de Laplace, obra dificílima, pouco esclarecedora pela falta de interesse do autor em elucidar o caminho percorrido para suas conclusões. A seguir tentou acompanhar a abstrata “mecânica analítica” de Lagrange, na qual não é colocado um único diagrama do começo ao fim para ilustrar sua análise. Ainda assim pôde fazer sua primeira contribuição à matemática (um artigo sobre “cálculo de variações”). Ainda em seu estudo solitário descobriu as “invariantes”, cuja importância pode ser reconhecida ao conscientizarmos que sem a teoria matemática das invariantes (que cresceu a partir dos primeiros trabalhos algébricos) a Teoria da Relatividade teria sido impossível.

    “É impossível que um ser não tenha falo”, nos diz Jacques Lacan quando expõe sobre a lógica do Pequeno Hans e sua aproximação a Aristóteles. Completa Lacan: “Como vocês vêem a lógica, por conseguinte, tem uma função essencialmente precária de condenar o Real a tropeçar eternamente no impossível. Não temos outro meio de apreendê-lo senão avançando de tropeço em tropeço”.

    Então, Einstein no limiar de sua carreira científica, notou algo que outros poderiam ter percebido antes. Viu o que outros tinham negligenciado devido ao seu forte sentimento de simetria e beleza das relações algébricas. Outros olharam aquele achado, considerando-o simplesmente bonito, enquanto Boole reconheceu que ali estava algo de uma ordem mais elevada. Boole enviou seu trabalho para o Jornal Matemático de Cambridge, que havia sido fundado em 1837 e que se encontrava sob a hábil editoração do matemático escocês D. F. Gregori. A originalidade e estilo impressionaram Gregori, iniciando-se uma amizade que perdurou pelo resto da vida. Foi nesta época que surgiu a moderna concepção de álgebra que levou à compreensão da álgebra como álgebra, ou seja, como o desenvolvimento abstrato das conseqüências de um grupo de postulados sem necessariamente a interpretação ou aplicação de números. Sem esta compreensão de que a álgebra em si mesma nada mais é do que um sistema abstrato, ela poderia ainda encontrar-se inserida no bolo aritmético do século XVIII, incapaz de avançar para as variantes sob a direção de Hamilton. Por iniciativa própria ele separou os símbolos das operações matemáticas das coisas sobre as quais elas operavam, buscando compreendê-las. Seu trabalho nesta direção é extremamente interessante, porém obscurecido pelo seu principal interesse - a criação de um simples e manejável sistema simbólico, ou seja, a lógica matemática.

    Continuava lecionando, mas agora conhecia e se correspondia com muitos dos principais matemáticos britânicos. Em 1838 publicou o pequeno livro A Análise Matemática da Lógica, sua primeira contribuição para o vasto assunto, que o tornaria famoso pela ousadia e perspicácia de sua visão. De Morgan apercebeu-se de que ali estava um mestre e apressou-se em reconhecê-lo. Ele tinha aberto um novo e importante patamar. Em 1810 foi designado Professor de Matemática no recém criado “Queen’s College” na cidade de Cork, Irlanda. Realizou os mais variados trabalhos matemáticos, mas seu esforço principal continuou sendo o de aperfeiçoar e dar forma final à sua obra-prima, publicada em 1857: Uma Investigação das Leis do Pensamento, em que se fundamentam as Teorias Matemáticas da Lógica e Probabilidades. É incomum que um matemático nesta idade ainda venha a produzir um trabalho tão profundamente original. O parágrafo inicial de um de seus textos nos dá uma idéia do seu estilo e extensão do seu trabalho. “O motivo do presente tratado é investigar as leis fundamentais do funcionamento do cérebro através das quais o raciocínio se realiza; expressá-las através da linguagem do Cálculo e, sobre este fundamento, estruturar a ciência da Lógica e construir o seu método; fazer deste método a base de todos os métodos para aplicação da doutrina matemática de probabilidades; e, finalmente, recolher dos vários elementos verdadeiros trazidos para serem examinados no curso destas investigações alguma provável sugestão a respeito da natureza e constituição da mente humana”. Ele convertera a lógica em um tipo de álgebra fácil e simples. Desde o trabalho pioneiro de Boole, sua grande criação tem sido melhorada. Mas a lógica simbólica foi negligenciada por muitos anos depois de sua invenção. Até 1910 ainda existiam eminentes matemáticos desdenhando-a como uma curiosidade filosófica sem qualquer significância matemática. O trabalho de Russel em Principia Mathematica (1910-1913) foi o primeiro a convencer um grupo de matemáticos que a lógica simbólica devia receber sua séria atenção.
Na matemática e na ciência da computação, as álgebras booleanas (também conhecida como "Álgebra de Boole") são estruturas algébricas que "capturam a essência" das operações lógicas E, OU e NÃO, bem como das operações da teoria de conjuntos soma, produto e complemento. Ela também é o fundamento da matemática computacional, baseada em números binários.Recebeu o nome de George Boole, matemático inglês, que foi o primeiro a defini-las como parte de um sistema de lógica em meados do século XIX. Mais especificamente, a álgebra booleana foi uma tentativa de utilizar técnicas algébricas para lidar com expressões no cálculo proposicional. Hoje, as álgebras booleanas têm muitas aplicações na electrônica. Foram pela primeira vez aplicadas a interruptores por Claude Shannon, no século XX.

    Os operadores da álgebra booleana podem ser representados de várias formas. É frequente serem simplesmente escritos como E, OU ou NÃO .

    No seminário sobre angustia, na página 98, Lacan esclarece a respeito da sua intimidade com a álgebra.   ”Objeto a. Esse objeto, nós o designamos por uma letra. Tal notação algébrica tem sua função. Ela é como que um fio destinado a nos permitir reconhecer a identidade do objeto nas diversas incidências em que ele nos aparece. A notação algébrica tem por fim, justamente, dar-nos um posicionamento puro de identidade, já tendo sido afirmado por nós que o posicionamento através de uma palavra é sempre metafórico, ou seja, só pode deixar a função do próprio significante fora da significação induzida por sua introdução”.

    A lógica booleana mesmo despertando interesses e expectativas por cientistas e estudiosos em todo mundo, hoje perde espaço para as idéias e descobertas de Loft Zader – vivo- radicado no EUA. Zader criou um conceito novo de lógica, chamado Lógica Nebulosa. Ele constata que uma porção de alguma coisa pode ser e outra porção pode não ser. Constata uma transição entre estágios, entre coisas, entre objetos, etc.

    A lógica fuzzy ou lógica nebulosa, proposta por Loft Zadeh em 1965, pretende gerar respostas para as mais diversas questões, considerando dados incompletos, imprecisos e, às vezes, contraditórios e não confiáveis são características do raciocínio humano, por isso a lógica fuzzy é considerada uma subárea da inteligência artificial. Propõe como objetivo apoiar à tomada de decisões. São abordados conjuntos fuzzy, números fuzzy, proposições fuzzy e suas operações, além de apresentar a implementação de todos os módulos de um sistema fuzzy. As respostas geradas pelo protótipo foram satisfatórias, comprovando, mais uma vez, que a tomada de decisão baseando-se em ambigüidades e incertezas pode ser apoiada pela lógica fuzzy.

    Destaco aqui que a teoria de Loft Zadeh ,  foi voltada ao estudo dos princípios formais do aspecto vago ou vazio. Onde uma coisa pode pertencer parcialmente a um conjunto. Sua lógica pode ser definida como um grupo de elementos que pertencem a um conjunto com diferentes graus de pertinência.

    Loft criou essa teoria com a finalidade de operacionalizar com as partes e especialmente ser utilizada nos sistemas de tecnologia virtual. Esse virtual faz-me pensar e voltar ao que tanto nos ocupamos na psicanálise; a noção de real. Algo que escapa. Que é impossível, mas que está lá em forma de resto, mesmo que esse resto seja decimal. A outra parte pode estar fazendo complemento ao Outro para se constituir.

Coisas que parecem não ter sentido algum. Era tudo tão real! Parecia não ter lógica. Mas uma certa lógica tinha.  (Elis)

    “Tudo gira, efetivamente, em torno da relação do sujeito com o a. (Lacan, Sem.10 – pg. 127).

    A lógica lacaniana portanto vai depender não somente da representação e da relação de enodamento encadeado entre o desejo (subjetividade) do sujeito e o objeto a. ( objetalidade ). Mas sim de uma cadeia significante, vazia e ou completa de significações e sombras próprias à cada sujeito.  Elis perdeu a língua no sonho . Mas a língua costurada podia representar uma sutura, promovendo movimento e conseqüentemente uma certa lógica tinha.